Ξεχάσατε τον κωδικό σας?
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΞΑΡΤΩΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΧΡΟΝΟ
Document Actions
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΞΑΡΤΩΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΧΡΟΝΟ
Next: Μέθοδοι Πεπερασμένων Διαφορών Up: Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις Previous: Υπερβολικά Έναντι Παραβολικών Προβλημάτων Contents
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΞΑΡΤΩΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΧΡΟΝΟ
Θα μελετήσουμε τώρα τις εξαρτώμενες από το χρόνο ελλειπτικές ΜΔΕ στις δύο διαστάσεις στο χώρο, όπως η εξίσωση 1634#1634
1635#1635
Οι σημαντικές ειδικές περιπτώσεις αυτής της εξίσωσης συμπεριλαμβάνουν την εξίσωση 1636#1636 (λ = 0) και την εξίσωση 1637#1637 (λ = 0 και 51#51 = 0). Για λόγους απλότητας, θεωρούμε αυτή την εξίσωση στην τετραγωνική μονάδα, 1638#1638. Υπάρχουν πολυάριθμες δυνατότητες για τις συνοριακές συνθήκες οι οποίες πρέπει να καθοριστούν κατά μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου:
- Οι συνοριακές συνθήκες 1639#1639, μερικές φορές λέγονται και θεμελιώδεις συνοριακές συνθήκες, κάτω από οποίες καθορίζεται η λύση 570#570.
- Οι συνοριακές συνθήκες 1640#1640, μερικές φορές λέγονται και φυσικές συνοριακές συνθήκες, κάτω από τις οποίες καθορίζεται μία από τις παραγώγους 1641#1641 ή 1642#1642.
- Μεικτές συνοριακές συνθήκες, κάτω από τις οποίες καθορίζεται ένας συνδυασμός τιμών λύσης και τιμών παραγώγων.
Subsections
Manolis Vavalis 2000-03-24
