Θεωρία Ομάδων (Χειμερινό Εξάμηνο 2015-2016)
- Κατά τη διάρκεια τού Χειμερινού Εξαμήνου 2015-2016 δίδαξα το μάθημα "Θεωρία Ομάδων" (με κωδικό αριθμό ΜΕΜ 224/παλαιό κωδικό αριθμό Μ 2213).
- Οι παραδόσεις έλαβον χώρα κάθε Τρίτη και Πέμπτη, 17:00-19:00, στην αίθουσα Α 212.
- (Συμπληρωματικές διδασκαλίες, τις ίδιες ημέρες, στην ίδια αίθουσα, 19:00-20:00.)
- Κατά τις παραδόσεις χρησιμοποιήθηκαν (κατά κύριο λόγο) οι δικές μου σημειώσεις. (Ένα μεγάλο τμήμα αυτών διατίθεται μέσω τού διαδικτύου.)
- Εδώ βρίσκει κανείς έναν συγκεντρωτικό κατάλογο εκείνων των όρων που χρησιμοποίησα και διαφέρουν από την "καθεστηκυία " ορολογία.
- Προαπαιτούμενo: Το υποχρεωτικό μάθημα τής "Άλγεβρας (Ι+ΙΙ)".
- Κάποιες βασικές γνώσεις από τη Στοιχειώδη Θεωρία Αριθμών και τη Γραμμική Άλγεβρα ήταν καταχωρημένες στα Παραρτήματα Β, D και Ε.
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
- Σ. Ανδρεαδάκη: "Μαθήματα επί τής Θεωρίας Ομάδων", Αθήνα, 1976.
- M. A. Armstrong: "Oμάδες και Συμμετρία", εκδόσεις Leader Books, Αθήνα, 2002 (pdf file, 3,93 MB).
- B. Baumslag & B. Chandler: "Group Theory", Schaum's Outlines, 1968.
- P.B. Bhattacharya & S.K. Jain: "First Course in Group Theory", John Wiley & Sons, Inc., 1972.
- Θ. Θεοχάρη-Αποστολίδη: "Εισαγωγή στη Θεωρία Ομάδων", Υπηρεσία Δημοσιευμάτων Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη, 1991.
- C.F. Gardiner: "A First Course in Group Theory", Universitext, Springer-Verlag, 1980.
- J.F. Humphreys: "A Course in Group Theory", Oxford University Press, 1997.
- W. Ledermann & A.J. Weir: "Introduction to Group Theory", second edition, Addison Wesley Longman, 1996.
- Ν. Μαρμαρίδη: "Θεωρία Ομάδων", Κάλλιππος, 2015, (pdf file, 4,8 ΜΒ).
- J.S. Milne: "Group Theory", e-notes, 2013 (pdf file, 972 KB).
- J.J. O'Connor & E.F. Robertson: "The development of group theory".
- Π. Πάμφιλου: "Εισαγωγή στη Θεωρία Ομάδων", Ηράκλειο Κρήτης, 2002 (pdf file, 723 KB).
- H.E. Rose: "A Course on Finite Groups", Universitext, Springer-Verlag, 2009.
- J.J. Rotman: "An Introduction to the Theory of Groups", fourth edition, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 148, Springer-Verlag, 1995.
- G. Smith & O. Tabachnikova: "Topics in Group Theory", S.U.M.S., Springer-Verlag, 2000.
- H. Wussing: "The Genesis of the Abstract Group Concept: A Contribution to the History of the Origin of Abstract Group Theory", Dover Publications, Reprint, 2009.
Σημειώσεις Παραδόσεων
- Τελευταία ενημέρωση: 30/11/2016
- Κεφάλαιο 1 [Εισαγωγικές έννοιες]
- Κεφάλαιο 2 [Ομάδες και υποομάδες]
- Κεφάλαιο 3 [Ομάδες μετατάξεων]
- Κεφάλαιο 4 [Δείκτες, πηλικοομάδες και θεωρήματα ισομορφισμών]
- Κεφάλαιο 5 [Συζυγία]
- Κεφάλαιο 6 [Αναλλοίωτες ομάδες, πλήρεις ομάδες και το ολόμορφο ομάδας]
- Κεφάλαιο 7 [Ευθέα, ημιευθέα και στεφανιαία γινόμενα]
- Κατάλογος κυριότερων συμβόλων των κεφαλαίων 1-7
- Συγκεντρωτικό αρχείο pdf περιέχον τη θεωρία και τις ασκήσεις των κεφαλαίων 1-7
- Κεφάλαιο 8 [Επεκτάσεις ομάδων] (εκτός εξεταστέας ύλης)
- Κεφάλαιο 9 [Αβελιανές ομάδες] Ενότητες 9.1-9.7 (+ Κατάλογος συμβόλων)
- Κεφάλαιο 10 [Δράσεις ομάδων] Ενότητες 10.1-10.2, Ενότητα 10.4
- Κεφάλαιο 11 [Θεωρήματα τού Sylow και εφαρμογές αυτών] Ενότητα 11.1
- Κεφάλαιο 12 [Επιλύσιμες και μηδενοδύναμες ομάδες] Ενότητες 12.1-12.2
- Κεφάλαιο 13 [Ελεύθερες ομάδες και παραστάσεις ομάδων] (εκτός εξεταστέας ύλης)
- Κεφάλαιο 14 [Ομάδες μικρής τάξεως] (εκτός εξεταστέας ύλης)
- Κεφάλαιο 15 [Τοπολογικές ομάδες] (εκτός εξεταστέας ύλης)
---------------------------------------------------------------------------
- Κατάλογος κυριότερων συμβόλων των παραρτημάτων Α-D
- Παράρτημα Α [Σχέσεις ισοδυναμίας και σχέσεις διατάξεως]
- Παράρτημα B [Υπομνήσεις από τη Στοιχειώδη Θεωρία Αριθμών]
- Παράρτημα C [Δακτύλιοι και σώματα]
- Παράρτημα D [Πίνακες]
- Παράρτημα E [Διανυσματικοί χώροι]
- Παράρτημα F [Υπομνήσεις από την Τοπολογία]