• Κατά τη διάρκεια τού Χειμερινού Εξαμήνου 2020-2021 δίδαξα το μάθημα Άλγεβρα Ι (ΜΕΜ 221).
  
• Οι παραδόσεις έλαβαν χώρα κάθε Τρίτη και Πέμπτη, 3-5 μ.μ., στην αίθουσα Α214.
• Οι φροντιστηριακές ασκήσεις έλαβαν χώρα κάθε Τετάρτη, 3-5 μ.μ. και 5-7 μ.μ., στην αίθουσα Α214.
• Από την 3η/11/2020, λόγω τής επιβολής των νέων μέτρων από την πολιτική προστασία (ένεκα τού δευτέρου κύματος τής πανδημίας) για ΟΛΑ τα Πανεπιστήμια τής χώρας, διεκόπησαν ΟΛΕΣ οι παραδόσεις με φυσική παρουσία. Οι κατοπινές παραδόσεις και φροντιστηριακές ασκήσεις έγιναν εξ αποστάσεως.
• Προαπαιτούμενες γνώσεις: Αυτές που είχαν αποκτηθεί στο μάθημα "Θεμέλια των Μαθηματικών".
• Συγγράμματα/Βοηθήματα: Τα βιβλία που εδόθησαν στους φοιτητές μέσω τού "Ευδόξου" και οιαδήποτε άλλα βιβλία ή/και σημειώσεις (τής αρεσκείας τους) που αφορούν στην κατωτέρω περιγραφόμενη ύλη.
  

• Εξετάσεις: Στο τέλος τού ακαδημαϊκού εξαμήνου.
  

Μέρος Α'

• Διμελείς σχέσεις. Σχέσεις ισοδυναμίας και σχέσεις διατάξεως.

• Σύνοψη τής μεθόδου δομήσεως τού αριθμητικού συστήματος. (Ως συνέχεια των όσων κανείς έχει διδαχθεί επ' αυτής στα "Θεμέλια".)

• Υπομνήσεις από τη Στοιχειώδη Θεωρία Αριθμών. (Πρβλ. Κεφ. 4 τού βιβλίου των Μαθηματικών τής Θετικής Κατευθύνσεως τής Β' τάξεως Ενιαίου Λυκείου.)

Μέρος Β'

• Εσωτερικές πράξεις. Ομαδοειδή, ημιομάδες και μονοειδή.

• Ομάδες. Υποομάδες. Υποομάδες παραγόμενες από σύνολα.
  

• Κυκλικές ομάδες. Τάξη στοιχείου ομάδας.

• Ομομορφισμοί και ισομορφισμοί ομάδων.

• Ομάδες μετατάξεων.

• Πλευρικές κλάσεις. Θεωρήματα ισομορφισμών ομάδων.

Μέρος Γ'

• Δακτύλιοι και υποδακτύλιοι.
  

• Αντιστρέψιμα στοιχεία και μηδενοδιαιρέτες. Ακέραιες περιοχές και σώματα.
  

• Ομομορφισμοί και ισομορφισμοί δακτυλίων.
• Θεωρήματα ισομορφισμών δακτυλίων.
• Περιοχές κυρίων ιδεωδών και ναιτεριανές ακέραιες περιοχές.
  

• Πολυώνυμα με συντελεστές ειλημμένους από σώματα. Ευκλείδεια διαίρεση, ευκλείδειος αλγόριθμος. Ανάγωγα πολυώνυμα. Παραγοντοποίηση πολυωνύμων σε ανάγωγα πολυώνυμα.

Σημειώσεις παραδόσεων [και παραδόσεις εξ αποστάσεως]

• Αρχείο pdf (Τελευταία ενημέρωση: 6/7/2021)
  
• Για τη λήψη των εκάστοτε ορθών ενημερώσεων θα πρέπει στον περιηγητή σας να έχετε απαιτήσει την εκκαθάριση πρόσφατου ιστορικού (ή απλώς να γίνεται επαναφόρτωση ιστοσελίδας). Για εναλλαγή περιττών και άρτιων σελίδων (όταν οι πρώτες τύχει να μην βρίσκονται στα  δεξιά και οι δεύτερες στα αριστερά, για εργασία με διπλές σελίδες) χρησιμοποιήστε (στον Acrobat Reader) το: View--> Page Display --> Show Cover Page in Two Page View. Όταν εργάζεστε με το hyperref (κλικ επί μπλε πεδίου), για να επανέλθετε εκεί που ήσασταν πριν, πατήστε (απευθείας στο πληκτρολόγιο) Ctrl + Left Arrow (ή, εναλλακτικώς [στον Acrobat Reader]: View--> Page Navigation --> Previous View).
• Η παράδοση τής ύλης μέχρι και το εδάφιο 3.2.20 των σημειώσεων είχε γίνει στον πίνακα με φυσική παρουσία. Μετά την επιβολή των νέων μέτρων, ό,τι ακολούθησε παρουσιάσθηκε σε βιντεοσκοπημένη μορφή.
• Video 0, Video 1, Video 2, Video 3 [Τρίτη 3/11/2020]
• Video 4, Video 5, Video 6, Video 7 [Πέμπτη 5/11/2020]
• Video 8, Video 9, Video 10, Video 11 [Τρίτη 10/11/2020]
• Video 12, Video 13, Video 14, Video 15 [Πέμπτη 12/11/2020]
• Επίσημη αργία [Τρίτη 17/11/2020]
• Video 16, Video 17, Video 18, Video 19 [Πέμπτη 19/11/2020]
  
• Video 20, Video 21, Video 22, Video 23 [Τρίτη 24/11/2020]
• Video 24, Video 25, Video 26 [Πέμπτη 26/11/2020]
• Video 27, Video 28, Video 29 [Τρίτη 1/12/2020]
• Video 30, Video 31, Video 32, Video 33 [Πέμπτη 3/12/2020]
• Video 34, Video 35, Video 36, Video 37 [Τρίτη 8/12/2020]
• Video 38, Video 39, Video 40, Video 41 [Πέμπτη 10/12/2020]
  
• Video 42, Video 43, Video 44 [Τρίτη 15/12/2020]
• Video 45, Video 46, Video 47 [Πέμπτη 17/12/2020]
• Video 48, Video 49, Video 50 (τελευταίο) [Τρίτη 22/12/2020]

Ασκήσεις

• 1ο φυλλάδιο ασκήσεων
  
• 2ο φυλλάδιο ασκήσεων
• 3ο φυλλάδιο ασκήσεων
• 4ο φυλλάδιο ασκήσεων
• Οι περισσότερες από τις ασκήσεις των ανωτέρω φυλλαδίων ελύθησαν στον πίνακα με φυσική παρουσία.
  
• 5ο φυλλάδιο ασκήσεων
• 6ο φυλλάδιο ασκήσεων
• 7ο φυλλάδιο ασκήσεων
• 8ο φυλλάδιο ασκήσεων
• 9ο φυλλάδιο ασκήσεων
• 10ο φυλλάδιο ασκήσεων 
  

• 11ο φυλλάδιο ασκήσεων
• 12ο φυλλάδιο ασκήσεων
• 13ο φυλλάδιο ασκήσεων

Λύσεις ασκήσεων [εξ αποστάσεως] από τα λοιπά φυλλάδια