Ξεχάσατε τον κωδικό σας?
Αλγεβρική Τοπολογία - Ομολογία (Χειμερινό Εξάμηνο 2007-2008)
Document Actions
- Κατά τη διάρκεια τού Χειμερινού Εξαμήνου 2007-2008 δίδαξα το μεταπτυχιακό μάθημα Γ 21.
Προαπαιτούμενες γνώσεις
- Βασικές έννοιες από τη Γενική Τοπολογία.
Βλ., π.χ., τις σημειώσεις τού κου Θ. Μήτση
ή τις σημειώσεις τού κου Κ. Αθανασόπουλου ή -για πληρέστερη ενημέρωση-
τα κεφάλαια 1, 5, 6, 7, 9 και 14 τού συγγράμματος
"Γενική Τοπολογία και Συναρτησιακή Ανάλυση" (Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα 1988)
των Σ. Νεγρεπόντη, Θ. Ζαχαριάδη, Ν. Καλαμίδα και Β. Φαρμάκη.
- Βασικές έννοιες από τη Συνδυαστική Τοπολογία.
Βλ., π.χ., J.R. Munkres: "Topology" (Second Edition), Prentice Hall, 2000, Chapters 9-14,
W.S. Massey: "Algebraic Topology: An Introduction", GTM, Vol. 56, Springer-Verlag, 1977,
ή V.V. Prasolov: "Elements of Combinatorial and Differential Topology", Graduate Studies in Mathematics, Vol. 74, A.M.S., 2006, Chapters 3, 4, 6.
- Βασικές έννοιες από την Ομολογική Άλγεβρα.
Bλ., π.χ., τις σημειώσεις "ΣΟΑ" (= Στοιχεία Ομολογικής Άλγεβρας) από το προπτυχιακό μάθημα Μ 228 (τού Χειμερινού Εξαμήνου 2006-2007) ή
L.R. Vermani: "An Elementary Approach to Homological Algebra", Monographs and Surveys in Pure and Applied Math., Chapman & Hall, 2003, Chapters 1-9.
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
- G.E. Bredon: "Topology and Geometry", GTM, Vol. 139, Springer-Verlag, 1993.
- A. Dold: "Lectures on Algebraic Topology", Grundlehren der math. Wissenschaften, Vol. 200, Second Edition, Springer-Verlag, 1980.
- M.J. Greenberg & J.R. Harper: "Algebraic Topology. A First Course", Mathematics Lecture Note Series, Vol. 58, The Benjamin/Cummings Pub. Co., 1981.
- A. Hatcher: "Algebraic Topology", Cambridge University Press, 2002.
- S.T. Hu: "Homology Theory: A First Course in Algebraic Topology", Holden-Day Inc., 1966.
- W.S. Massey: "Singular Homology Theory", GTM, Vol. 70, Springer-Verlag, 1980.
- J.P. May: "A Concise Course in Algebraic Topology", Chicago Lectures in Mathematics, University of Chicago Press, 1999.
- J.R. Munkres: "Elements of Algebraic Topology", Addison-Wesley Pub. Co., 1984.
- V.V. Prasolov: "Elements of Homology Theory", Graduate Studies in Mathematics, Vol. 81, A.M.S., 2007.
- J.J. Rotman: "An Introduction to Algebraic Topology", GTM, Vol. 119, Springer-Verlag, 1988.
- E.H. Spanier: "Algebraic Topology", McGraw-Hill, 1966.
- J.W. Vick: "Homology Theory: An Introduction to Algebraic Topology", Second Edition, GTM, Vol. 145, Springer-Verlag, 1994.
Χειρόγραφες σημειώσεις από τις παραδόσεις
- Κεφάλαιο 1A (2,93 MB) (Ενημέρωση: 18-02-08)
- Κεφάλαιο 1B (2,81 MB) (Ενημέρωση: 18-02-08)
- Κεφάλαιο 2 (2,14 MB) (Ενημέρωση: 18-02-08)
- Κεφάλαιο 3 (4,15 MB) (Ενημέρωση: 18-02-08)
- Κεφάλαιο 4 (4,00 MB) (Ενημέρωση: 18-02-08)
- Κεφάλαιο 5 (Ομολογία-Συνομολογία και Δυϊσμός κατά Poincaré)
Παρουσιάσεις φοιτητών
- Μιχαήλ Γκίκας: Συσχετισμός θεμελιώδους ομάδας και πρώτης ομάδας ομολογίας. (Ενημέρωση: 11-02-08)
- Μιχαήλ-Νεκτάριος Ορφανουδάκης: Η μέθοδος των ακυκληματικών μοντέλων και το θεώρημα των Eilenberg και Zilber. (Ενημέρωση: 18-02-08)
Θέματα εξεταστικής Φεβρουαρίου
