• Κατά τη διάρκεια τού Χειμερινού Εξαμήνου 2011-2012 δίδαξα το μάθημα "Γραμμική Άλγεβρα ΙΙΙ" (με [νέο] κωδικό αριθμό Μ 2211).
• Οι παραδόσεις έλαβον χώρα κάθε Τρίτη και Πέμπτη, 3-5 μ.μ., στην Αίθουσα Θ 207.
  
• Σημείωση: Σύμφωνα με το νέο πρόγραμμα σπουδών η διδασκαλία τής Γραμμικής Άλγεβρας χωρίζεται σε τρία μέρη: ΓΑ Ι (Μ 1122), ΓΑ ΙΙ (Μ 1212) και ΓΑ ΙΙΙ (Μ 2211). Το μέρος ΙΙΙ ξεκινά με επανάληψη γνωστών αλλά και με συμπλήρωση νέων βασικών ιδιοτήτων των πολυωνύμων μιας μεταβλητής (με συντελεστές ειλημμένους από κάποιο σώμα) και με το κεφάλαιο περί ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων (συμπεριλαμβανομένων των εννοιών τού χαρακτηριστικού και τού ελαχίστου πολυωνύμου, τού θεωρήματος των Cayley και Hamilton, των κριτηρίων διαγωνιοποιήσεως και τριγωνικοποιήσεως κ.ά.).  Εν συνεχεία, δίδεται η απόδειξη τού ότι κάθε τετραγωνικός πίνακας είναι όμοιος με έναν πίνακα τιθέμενο υπο ρητή διευθετημένη μορφή και, στην περίπτωση όπου το χαρακτηριστικό πολυώνυμό του γράφεται ως γινόμενο πρωτοβαθμίων παραγόντων υπεράνω τού σώματος αναφοράς, υπό τη μορφή ενός διευθετημένου πίνακα Jordan. Κατόπιν τούτου, εξετάζονται διάφορες γενικεύσεις των "γραμμικών μορφών" (διγραμμικές μορφές, ημίολες γραμμικές μορφές, συμμετρικές και εναλλάσσουσες διγραμμικές μορφές και τετραγωνικές μορφές) και αποδεικνύεται το θεώρημα αδρανείας τού Sylvester.  Τέλος, μελετώνται σημαντικές ιδιότητες διανυσματικών χώρων με εσωτερικό γινόμενο, με έμφαση στους ευκλείδειους και στους μοναδιακούς χώρους.
 

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

• Γ.Δ. Ακρίβη: Γραμμική Άλγεβρα, πανεπιστημιακές παραδόσεις, Ιωάννινα, 2003 (αρχείο pdf) 
• Σ. Ανδρεαδάκη: Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα, 1991.
• T.S. Blyth and E.F. Robertson: Further Linear Algebra, SUMS, Springer-Verlag, 2002.
• K. Hoffman and R. Kunze: Linear Algebra, second edition, Prentice-Hall, 1971.
• Κ. Λάκκη: Γραμμική Άλγεβρα, δεύτερη έκδοση, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1984.
• S. Lang: Linear Algebra, third edition, Springer-Verlag, 1987.
• Σ.Μ. Μποζαπαλίδη: Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Θεσσαλονίκη, 1994. 
• G. Strang: Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές [σε μετάφραση Π. Πάμφιλου], Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2005. 
 

Εξεταστέα ύλη

• Πατήστε εδώ

Θέματα εξεταστικής Ιανουαρίου

• Θέματα τα οποία ετέθησαν στο διαγώνισμα.
• Απαντήσεις τεθέντων θεμάτων.